Les Matières en CPGE - Mathématiques et Informatique -

Mathématiques et informatique, voie E

Le monde de la gestion est un monde peuplé de chiffres, de données statistiques, de graphiques. Prévisions, calcul de rentabilité, d’amortissement, contraintes budgétaires, taux d’intérêt, de croissance, de pénétration de marché alimentent la réflexion quotidienne des gestionnaires, orientent les choix des décideurs. Les mathématiques des classes préparatoires de la voie économique donnent aux étudiants les clefs d’une compréhension véritable de la multitude d’informations qui ont envahi notre monde, ainsi qu’un accès à la complexité de la vie économique moderne. Dans ces classes, les élèves développent leurs capacités de raisonnement déductif, utiles quelle que soit la carrière qu’ils envisagent. Organisé sur deux ans, l’enseignement vise à donner aux étudiants les méthodes de raisonnement et les bases de connaissance qui leur seront utiles lors des enseignements spécialisés de gestion, de finance ou d’économie. Il ne s’agit ni d’un recueil de recettes utiles, ni d’un cours sur des fondements de mathématiques générales, mais d’une formation indispensable pour la compréhension des mécanismes économiques.

Quel contenu ?

Le programme est adapté à celui du secondaire. Il s’articule autour de trois pôles : algèbre, analyse, probabilités :

• en analyse : poursuite et approfondissement du programme de terminale ES : utilisation des fonctions usuelles (fonction logarithme et exponentielle), calcul intégral, suites et séries, fonctions de deux variables,
• en probabilités : dénombrement, variables aléatoires discrètes ou à densité, approximations, lien avec les statistiques,
• en algèbre : systèmes linéaires et calcul matriciel en première année, espaces vectoriels, applications linéaires, réduction des endomorphismes et des matrices en seconde année.

La matière demande du travail sérieux, mais le programme est tout à fait accessible aux élèves de terminale ES et les étudiants sont souvent étonnés par les progrès qu’ils sont capables d’accomplir en deux ans de prépa. En informatique, l’enseignement a pour but l’apprentissage d’un langage algorithmique : programmation de suites, calcul approché d’intégrales, étude de différents tris, simulation de variables aléatoires.

Quelles épreuves aux concours ?

A L’ECRIT A l’exception de HEC, les mathématiques sont évaluées uniquement à l’écrit. Une épreuve de mathématiques comporte en général trois exercices et sert pour l’admissibilité à de nombreuses écoles. C’est le cas de l’épreuve de la banque Ecricome, de l’épreuve de l’EDHEC, celle de l’EM Lyon et de l’épreuve ESC. HEC, l’ESSEC, l’ESCP et l’EM Lyon recrutent leurs admissibles à l’aide de deux épreuves. Les épreuves sont de niveaux différents, toujours adaptées au programme de la voie économique. L’informatique est évaluée aux concours par des questions posées dans les épreuves de mathématiques. A L’ORAL A l’épreuve orale de HEC, le candidat dispose de 20 minutes pour préparer un exercice qu’il expose devant un jury constitué de deux examinateurs pendant 20 minutes. Un étudiant qui a travaillé sérieusement en mathématiques peut obtenir de très bonnes notes aux concours.

Quelle préparation ?

L’horaire est de 6 heures hebdomadaires auxquelles s’ajoutent 2 heures de travaux dirigés. L’emploi du temps comporte aussi 2 h d’informatique par demi-classe tous les 15 jours. Le travail demandé est régulier :

• devoirs à la maison et devoirs surveillés alternent régulièrement, permettant un entraînement à la rédaction et à la rigueur des raisonnements,
• une « colle orale » de mathématiques tous les 15 jours : les élèves, regroupés pendant une heure par groupes de 3, trois sont interrogés par un professeur sur le cours et doivent résoudre une question. Le but des colles est de s’assurer que le cours et les méthodes sont acquis.